Το Axiom είναι μια δήλωση που γίνεται αποδεκτή ως γεγονός βασισμένο στη λογική. Ωστόσο, δεν μπορεί να αποδειχθεί ή να αποδειχθεί γιατί είναι απλά αυτονόητο. Στην πραγματικότητα, είναι ένα αξίωμα που γίνεται δεκτό και αποδεκτό ως γεγονός, αλλά δεν έχει καμία απόδειξη ή πρακτικό τρόπο για να το αποδείξει. Μερικές φορές ονομάζεται επίσης αξίωση ή υπόνοια.

Η βάση για την αξιωματική αλήθεια συχνά παραβλέπεται. Είναι ακριβώς αυτό και δεν υπάρχει λόγος να συζητήσουμε περαιτέρω. Ωστόσο, τα περισσότερα αξιώματα εξακολουθούν να αμφισβητούνται από διάφορες απόψεις, και ο χρόνος θα πει εάν είναι φτωχοί ή μεγαλοφυείς.

Τα αxioms μπορούν να ταξινομηθούν ως λογικά ή παράλογα. Τα λογικά αξιώματα είναι αποδεκτά και επικυρωμένα για όλους, ενώ τα παράλογα αξιώματα είναι λογικές εκφράσεις που συχνά χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία μαθηματικών θεωριών.

Στα μαθηματικά, τα αξιώματα είναι πολύ ευκολότερα διακριτά. Το Axiom είναι μια φράση που συχνά θεωρείται ότι είναι σωστή για την έκφραση μιας λογικής ακολουθίας. Αυτοί είναι οι βασικοί λόγοι για την επιβεβαίωση δηλώσεων. Τα αxioms είναι το σημείο εκκίνησης για άλλες μαθηματικές δηλώσεις. Αυτές οι δηλώσεις, που προέρχονται από τα αξιώματα, ονομάζονται θεωρήματα.

Το θεώρημα, εξ ορισμού, αποδεικνύεται από αξιώματα, άλλα θεωρήματα και ορισμένους λογικούς συνδυασμούς. Τα θεωρήματα συχνά αποδεικνύονται από αυστηρούς μαθηματικούς και λογικούς συλλογισμούς και η διαδικασία απόδειξης περιλαμβάνει ένα ή περισσότερα αξιώματα και άλλες εκφράσεις που, βεβαίως, είναι αποδεκτές ως αληθινές.

Τα θεωρήματα εκφράζονται συχνά για να σχηματίσουν και αυτά τα παράγωγα λαμβάνονται ως απόδειξη έκφρασης. Δύο στοιχεία της απόδειξης του θεωρήματος ονομάζονται υπόθεση και συμπέρασμα. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι τα θεωρήματα είναι συχνά πιο αμφιλεγόμενα από τα αξιώματα, επειδή υπόκεινται σε περισσότερες ερμηνείες και διαφορετικές μεθόδους παραγωγής.

Ορισμένα θεωρήματα δεν είναι δύσκολο να θεωρηθούν ως αξιώματα επειδή υπάρχουν και άλλες εκφράσεις που είναι διαισθητικά αποδεκτές ως αληθινές. Αλλά θεωρούνται συχνά θεωρητικά δεδομένου ότι μπορούν να εξαχθούν από τις αρχές του διαχωρισμού.

Περίληψη:

1. Η Axiomia θεωρείται αληθινή χωρίς οποιαδήποτε απόδειξη και η θεωρία πρέπει να αποδειχθεί πριν γίνει αποδεκτή ως αληθής ή ψευδής.

2. Το αξίωμα είναι συχνά αυτονόητο, αλλά η θεωρία απαιτεί άλλες δηλώσεις, όπως άλλες θεωρίες και αξιώματα, να χάσουν την εγκυρότητά τους.

3. Τα θεωρήματα υποστηρίζουν φυσικά περισσότερα από τα αξιώματα.

4. Βασικά, τα θεωρήματα προέρχονται από ένα σύνολο αξιωμάτων και λογικών ενώσεων.

5. Τα αxioms είναι το βασικό δομικό στοιχείο των λογικών ή μαθηματικών δηλώσεων καθώς είναι τα σημεία εκκίνησης για τα θεωρήματα.

6. Τα αxioms μπορούν να ταξινομηθούν ως λογικά ή παράλογα.

7. Δύο στοιχεία της απόδειξης του θεώρημα ονομάζονται υπόθεση και συμπέρασμα.

Αναφορές