Binomial vs Poisson
 

Παρόλα αυτά, πολλές κατανομές εμπίπτουν στην κατηγορία των διανεμόμενων διαφορών δυνητικών πιθανοτήτων (Binomial) και η Poisson έθεσε παραδείγματα για τη «διακριτή κατανομή πιθανότητας» και μεταξύ των ευρέως χρησιμοποιούμενων. Εκτός από αυτό το κοινό γεγονός, μπορούν να προωθηθούν σημαντικά σημεία για να αντικρουστούν αυτές οι δύο κατανομές και πρέπει να προσδιοριστεί σε ποια περίπτωση ένα από αυτά έχει επιλεγεί σωστά.

Διωνυμική κατανομή

Η "διωνυμική διανομή" είναι η προκαταρκτική διανομή που χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση, πιθανότητα και στατιστικά προβλήματα. Στο οποίο έχει ληφθεί ένα δείγμα μεγέθους του «n» με αντικατάσταση του μεγέθους «N» των δοκιμών από τις οποίες επιτυγχάνεται επιτυχία του «p». Κυρίως αυτό πραγματοποιήθηκε, πειράματα που παρέχουν δύο σημαντικά αποτελέσματα, όπως τα αποτελέσματα «Ναι», «Όχι». Αντίθετα, εάν το πείραμα γίνει χωρίς αντικατάσταση, τότε το μοντέλο θα ικανοποιηθεί με την «Υπεργομετρική Κατανομή» που θα είναι ανεξάρτητη από κάθε αποτέλεσμα. Αν και ο «διωνυμικός» παίζει και αυτή την ευκαιρία, εάν ο πληθυσμός («Ν») είναι πολύ μεγαλύτερος σε σύγκριση με τον «ν» και τελικά λέγεται ότι είναι το καλύτερο μοντέλο προσέγγισης.

Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις οι περισσότεροι από εμάς συγχέονται με τον όρο «δοκιμές Bernoulli». Παρόλα αυτά, τόσο το "διωνυμικό" όσο και το "Bernoulli" έχουν παρόμοιες έννοιες. Οποτεδήποτε 'n = 1' 'η Bernoulli Trial' ονομάζεται ειδικά, 'Bernoulli Distribution'

Ο ακόλουθος ορισμός είναι μια απλή μορφή που φέρνει την ακριβή εικόνα ανάμεσα στο "Binomial" και το "Bernoulli":

Η «διωνυμική διανομή» είναι το άθροισμα των ανεξάρτητων και ομοιόμορφα κατανεμημένων «δοκιμών Bernoulli». Παρακάτω αναφέρονται μερικές σημαντικές εξισώσεις που εμπίπτουν στην κατηγορία των "διωνυμίων"

Πιθανότητα Λειτουργία μάζας (pmf): (nk) pk (1-p) n-k; (nk) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Μέσος όρος: np

Διαμέσου: np

Απόκλιση: np (1-p)

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα,

'N'- Ολόκληρος ο πληθυσμός του μοντέλου

'K'- Το μέγεθος του οποίου σχεδιάζεται και αντικαθίσταται από το' n '

'P'- Πιθανότητα επιτυχίας για κάθε σύνολο πειράματος που αποτελείται μόνο από δύο αποτελέσματα

Poisson Distribution

Από την άλλη πλευρά, αυτή η "κατανομή Poisson" έχει επιλεγεί στην περίπτωση των πιο συγκεκριμένων ποσών "διωνυμικής διανομής". Με άλλα λόγια, κάποιος θα μπορούσε εύκολα να πει ότι το Poisson είναι ένα υποσύνολο του «διωνυμικού» και μάλλον μιας λιγότερο περιοριστικής περίπτωσης «διωνυμικής».

Όταν συμβαίνει ένα συμβάν εντός ενός σταθερού χρονικού διαστήματος και με ένα γνωστό μέσο ρυθμό, τότε είναι σύνηθες ότι η περίπτωση μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας αυτή την «κατανομή Poisson». Εκτός αυτού, η εκδήλωση πρέπει να είναι και «ανεξάρτητη». Ενώ δεν συμβαίνει το «Binomial».

Το Poisson χρησιμοποιείται όταν προκύπτουν προβλήματα με την τιμή. Αυτό δεν είναι πάντα αλήθεια, αλλά πιο συχνά είναι αλήθεια.

Λειτουργία μάζας πιθανότητας (pmf): (λk / k!) E-λ

Μέσος όρος: λ

Απόκλιση: λ

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Binomial και Poisson;

Στο σύνολό τους και τα δύο αποτελούν παραδείγματα «διακριτών διαφορών πιθανότητας». Προσθέτοντας σε αυτό, το "Binomial" είναι η συχνότερη διανομή που χρησιμοποιείται συχνότερα, ωστόσο το Poisson προέρχεται ως περιοριστική περίπτωση ενός "διωνυμικού".

Σύμφωνα με όλες αυτές τις μελέτες, μπορούμε να καταλήξουμε σε ένα συμπέρασμα που λέει ότι ανεξάρτητα από την «εξάρτηση» μπορούμε να εφαρμόσουμε το «διωνυμικό» για να αντιμετωπίσουμε τα προβλήματα, καθώς είναι μια καλή προσέγγιση ακόμη και για ανεξάρτητα περιστατικά. Αντίθετα, το Poisson χρησιμοποιείται σε ερωτήσεις / προβλήματα με αντικατάσταση.

Στο τέλος της ημέρας, αν επιλυθεί ένα πρόβλημα και με τους δύο τρόπους, που είναι για το «εξαρτημένο» ερώτημα, πρέπει να βρεθεί η ίδια απάντηση σε κάθε περίπτωση.