GCF vs LCM

Το GCF και το LCM είναι δύο σημαντικές έννοιες που διδάσκονται στα μαθήματα των μαθητών. Αυτές είναι σημαντικές έννοιες στα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται ακόμη και σε μεταγενέστερες τάξεις για την επίλυση μεγαλύτερων και σκληρότερων ζητημάτων που καθιστούν επιτακτική την κατανόηση αυτών των δύο όρων και της διαφοράς μεταξύ αυτών των δύο.

GCF

Ονομάζεται επίσης το Greatest Common παράγοντας, αναφέρεται στον μεγαλύτερο παράγοντα που έχουν δύο ή περισσότερους αριθμούς κοινό. Είναι το προϊόν όλων των πρωταρχικών παραγόντων που οι αριθμοί αυτοί έχουν κοινό. Ας δούμε αυτό με ένα παράδειγμα.

16 = 2x2x2x2

24 = 2x2x2x3

Υπάρχουν τρία 2 κοινά και στους δύο αριθμούς, οπότε το GCF θα είναι 2x2x2 = 8

LCM

Για να κατανοήσουμε τη Χαμηλότερη Κοινή Πολλαπλή, πρέπει να γνωρίζουμε ποια είναι τα πολλαπλάσια. Είναι ένας αριθμός που είναι πολλαπλάσιο των 2 ή περισσότερων αριθμών. Για παράδειγμα, εάν 2 και 3 είναι οι αριθμοί που μας δόθηκαν, 0, 6, 12, 18, 24 .... είναι τα πολλαπλάσια των δύο αυτών αριθμών.

Είναι σαφές ότι το Λιγότερο Κοινό Πολλαπλό είναι ο μικρότερος αριθμός (εκτός από το μηδέν) που είναι πολλαπλάσιος από τους δύο αριθμούς. Σε αυτό το παράδειγμα φυσικά είναι 6.

Το LCM είναι επίσης γνωστό ως ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να διαιρεθεί και από τους δύο δεδομένους αριθμούς. Εδώ,

6/2 = 3

Και 6/3 = 2.

Δεδομένου ότι το 6 διαιρείται με 2 και 3, είναι το LCM 2 και 3.

Η διαφορά μεταξύ GCF και LCM είναι αυτονόητη. Ενώ το GCF είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μοιράζεται μεταξύ των παραγόντων δύο ή περισσότερων αριθμών, το LCM είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται με τους δύο (ή και περισσότερους) αριθμούς. Για να βρείτε είτε το LCM είτε το GCF δύο ή περισσότερων αριθμών, είναι απαραίτητο να παραγοντοποιηθούν.